Long DivisionΦύλλο (PDF)
"Long Division ως δωρεάν φύλλο: τρία επίπεδα δυσκολίας με τις λύσεις στη σελίδα 2 — τύπωσε ή αποθήκευσε ως PDF."
Άλλαξε επίπεδο — το φύλλο αναδιατάσσεται αμέσως. · Ίδια δυσκολία, νέες ασκήσεις
Καλύτερα να το εκτυπώσεις αμέσως ή να το αποθηκεύσεις ως PDF: ο διάλογος εκτύπωσης του browser κάνει και τα δύο.
Long Division · Εύκολο · Φύλλο A
Λύσεις · Long Division
- Δωρεάν φύλλα εργασίας
- Online εξάσκηση
- Χωρίς διαφημίσεις
Σημείωση για γονείςΠερισσότερα δωρεάν φύλλα εργασίας και online εξάσκηση για την τάξη: numopia.com
Long division, explained the easy way
Take the example 936 ÷ 4. The secret: you never divide the whole number at once — only small bites, one digit at a time, from left to right.
1. Look at the first digit
Does 4 fit into 9? Yes — 9 ÷ 4 = 2, remainder 1. Write the 2 on top as the first digit of your answer, and remember the leftover 1.
2. Bring down the next digit
Bring the next digit (3) down next to the remainder: the 1 becomes 13. Divide again: 13 ÷ 4 = 3, remainder 1. Write the 3 on top.
3. Keep going until the digits run out
Bring down the last digit (6): the 1 becomes 16. And 16 ÷ 4 = 4, remainder 0. Write the 4 on top — every digit is used up.
4. Read off the answer — and check it
The digits on top are your answer: 234. Now the check: 234 × 4 = 936 — exactly the number you started with! A remainder of 0 at the very end means everything worked out.
Tip: always check with answer × divisor. If you get the starting number back, your division is right.
Τι εξασκείς εδώ
The Long Division worksheets train dividing large numbers the written way: digit by digit from left to right, bringing down the next digit, dividing again. In grades 4–6 this column method is a core skill — Numopia builds it one small step at a time.
Έξι φύλλα εργασίας ανά θέμα
Κάθε θέμα υπάρχει σε τρία επίπεδα δυσκολίας και δύο παραλλαγές — φύλλο A και φύλλο B — συνολικά έξι διαφορετικά φύλλα. Και οι δύο παραλλαγές περιέχουν διαφορετικές ασκήσεις ίδιας δυσκολίας, ώστε να εξασκείσαι πολλές φορές χωρίς να επαναλαμβάνονται ασκήσεις. Οι πλήρεις λύσεις είναι πάντα στη σελίδα 2.
Εξασκήσου και online
Μαθηματικές μονομαχίες, επίπεδα και μετάλλια — απευθείας στο πρόγραμμα περιήγησης.
Γονείς, συστήστε τη Numopia στο σχολείο των παιδιών σας! Στη σχολική μονομαχία, τάξεις από όλο τον κόσμο εξασκούνται μαζί online — προστατευμένα και χωρίς διαφημίσεις.
Ανακάλυψε τη σχολική μονομαχίαΚουίζ Γνώσεων
Συμβουλές για γονείς και εκπαιδευτικούς
- Η κανονικότητα νικά τον όγκο: καλύτερα ένα φύλλο τρεις φορές την εβδομάδα παρά πέντε φύλλα με τη μία. Δέκα έως δεκαπέντε λεπτά συγκεντρωμένης εξάσκησης φτάνουν και περισσεύουν.
- Πρώτα σωστά, μετά γρήγορα: στην αρχή μετρά η ορθότητα. Όταν οι δύο τρίτες των ασκήσεων βγαίνουν με σιγουριά, το χρονόμετρο δίνει κίνητρο — και δείχνει την πρόοδο με μια ματιά.
- Συζήτησε τα λάθη αντί απλώς να τα διορθώσεις: ρώτησε το παιδί σου πώς υπολόγισε. Όποιος εξηγεί τον τρόπο υπολογισμού του βρίσκει μόνος του τα λάθη σκέψης — και χτίζει καλύτερες στρατηγικές απ' ό,τι το απλό σιγούριασμα των αποτελεσμάτων.
Συχνές ερωτήσεις
Τα φύλλα εργασίας είναι δωρεάν;
Ναι. Όλα τα φύλλα εργασίας στο Numopia είναι εντελώς δωρεάν — χωρίς εγγραφή, χωρίς συνδρομή και χωρίς κρυφά όρια. Άνοιξε ένα φύλλο, τύπωσέ το ή αποθήκευσέ το ως PDF.
Πώς αποθηκεύω ένα φύλλο ως PDF;
Κάνε κλικ στο «Εκτύπωση / αποθήκευση ως PDF» και διάλεξε «Αποθήκευση ως PDF» στο παράθυρο εκτύπωσης. Το φύλλο είναι έτοιμο για A4· οι λύσεις μπαίνουν αυτόματα στη σελίδα 2.
Υπάρχουν οι λύσεις;
Ναι, κάθε παραλλαγή έχει ολόκληρη σελίδα λύσεων. Τυπώνεται ως δεύτερη σελίδα και βάζεται εύκολα στην άκρη για έλεγχο.
Για ποιες τάξεις ταιριάζει αυτό το θέμα;
Το θέμα Long Division ταιριάζει στις τάξεις 4–6. Τα τρία επίπεδα δυσκολίας μέσα στο θέμα βοηθούν να ξεκινήσεις ακριβώς όπως πρέπει — ξεκίνα με το επίπεδο 1 και ανέβα μόλις κυλήσει.