Δυνάμεις και ρίζεςΦύλλο (PDF)
"Δυνάμεις και ρίζες ως δωρεάν φύλλο: τρία επίπεδα δυσκολίας με τις λύσεις στη σελίδα 2 — τύπωσε ή αποθήκευσε ως PDF."
Άλλαξε επίπεδο — το φύλλο αναδιατάσσεται αμέσως. · Ίδια δυσκολία, νέες ασκήσεις
Best printed right away or saved as a PDF — the browser print dialog does both.
Δυνάμεις και ρίζες · Εύκολο · Φύλλο A
Λύσεις · Δυνάμεις και ρίζες
- Δωρεάν φύλλα εργασίας
- Online εξάσκηση
- Χωρίς διαφημίσεις
Σημείωση για γονείςΠερισσότερα δωρεάν φύλλα εργασίας και online εξάσκηση για την τάξη: numopia.com
Τι εξασκείς εδώ
Squares, cubes and their roots, plus the first exponent laws (a^m × a^n). Level 3 mixes cube roots and exponent addition for solid upper-school practice.
Έξι φύλλα εργασίας ανά θέμα
Κάθε θέμα υπάρχει σε τρία επίπεδα δυσκολίας και δύο παραλλαγές — φύλλο A και φύλλο B — συνολικά έξι διαφορετικά φύλλα. Και οι δύο παραλλαγές περιέχουν διαφορετικές ασκήσεις ίδιας δυσκολίας, ώστε να εξασκείσαι πολλές φορές χωρίς να επαναλαμβάνονται ασκήσεις. Οι πλήρεις λύσεις είναι πάντα στη σελίδα 2.
Εξασκήσου και online
Μαθηματικές μονομαχίες, επίπεδα και μετάλλια — απευθείας στο πρόγραμμα περιήγησης.
Parents, please introduce Numopia to your school! In the school duel, classes worldwide practice together online — protected and ad-free.
Discover the school duelΚουίζ Γνώσεων
Συμβουλές για γονείς και εκπαιδευτικούς
- Η κανονικότητα νικά τον όγκο: καλύτερα ένα φύλλο τρεις φορές την εβδομάδα παρά πέντε φύλλα με τη μία. Δέκα έως δεκαπέντε λεπτά συγκεντρωμένης εξάσκησης φτάνουν και περισσεύουν.
- Πρώτα σωστά, μετά γρήγορα: στην αρχή μετρά η ορθότητα. Όταν οι δύο τρίτες των ασκήσεων βγαίνουν με σιγουριά, το χρονόμετρο δίνει κίνητρο — και δείχνει την πρόοδο με μια ματιά.
- Συζήτησε τα λάθη αντί απλώς να τα διορθώσεις: ρώτησε το παιδί σου πώς υπολόγισε. Όποιος εξηγεί τον τρόπο υπολογισμού του βρίσκει μόνος του τα λάθη σκέψης — και χτίζει καλύτερες στρατηγικές απ' ό,τι το απλό σιγούριασμα των αποτελεσμάτων.
Συχνές ερωτήσεις
Τα φύλλα εργασίας είναι δωρεάν;
Ναι. Όλα τα φύλλα εργασίας στο Numopia είναι εντελώς δωρεάν — χωρίς εγγραφή, χωρίς συνδρομή και χωρίς κρυφά όρια. Άνοιξε ένα φύλλο, τύπωσέ το ή αποθήκευσέ το ως PDF.
Πώς αποθηκεύω ένα φύλλο ως PDF;
Κάνε κλικ στο «Εκτύπωση / αποθήκευση ως PDF» και διάλεξε «Αποθήκευση ως PDF» στο παράθυρο εκτύπωσης. Το φύλλο είναι έτοιμο για A4· οι λύσεις μπαίνουν αυτόματα στη σελίδα 2.
Υπάρχουν οι λύσεις;
Ναι, κάθε παραλλαγή έχει ολόκληρη σελίδα λύσεων. Τυπώνεται ως δεύτερη σελίδα και βάζεται εύκολα στην άκρη για έλεγχο.
Για ποιες τάξεις ταιριάζει αυτό το θέμα;
Το θέμα Δυνάμεις και ρίζες ταιριάζει στις τάξεις 8–9. Τα τρία επίπεδα δυσκολίας μέσα στο θέμα βοηθούν να ξεκινήσεις ακριβώς όπως πρέπει — ξεκίνα με το επίπεδο 1 και ανέβα μόλις κυλήσει.