Aprender potencias y raíces — exponentes

"Las potencias son abreviaturas de multiplicar varias veces: 2⁵ significa 2·2·2·2·2. Crecen a una velocidad asombrosa — y las raíces son el camino de vuelta. Las leyes de exponentes y los cuadrados perfectos sostienen el álgebra, las unidades y las ciencias."

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Una potencia aⁿ multiplica una base a por sí misma n veces: 10³ = 10·10·10 = 1000. Los cuadrados perfectos (1, 4, 9, 16, 25 …) son la columna vertebral — áreas de cuadrados, el a²/b²/c² de Pitágoras y la x² de las cuadráticas viven aquí. Las leyes de exponentes siguen sencillas: misma base multiplicada → sumar exponentes (x²·x³ = x⁵); potencia de potencia → multiplicarlos; dividir → restar. Las raíces invierten las potencias: √25 = 5 porque 5² = 25; en 9.º–10.º se añaden exponentes negativos y fraccionarios (2⁻¹ = 1/2) y las potencias de diez para la notación científica (3,2 × 10⁴).