Aprender potências e raízes — expoentes

"As potências abreviam a multiplicação repetida: 2⁵ significa 2·2·2·2·2. Crescem a uma velocidade estonteante — e as raízes são o caminho de volta. As leis dos expoentes e os quadrados perfeitos sustentam a álgebra, as unidades e as ciências."

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Uma potência aⁿ multiplica uma base a por si própria n vezes: 10³ = 10·10·10 = 1000. Os quadrados perfeitos (1, 4, 9, 16, 25 …) são a espinha dorsal — áreas de quadrados, o a²/b²/c² de Pitágoras e o x² do 2.º grau vivem aqui. As leis mantêm-se simples: a mesma base multiplicada → somar os expoentes (x²·x³ = x⁵); potência de potência → multiplicá-los; divisão → subtraí-los. As raízes invertem as potências: √25 = 5 porque 5² = 25; no 9.º–10.º acrescentam-se expoentes negativos e fracionários (2⁻¹ = 1/2) e as potências de dez para a notação científica (3,2 × 10⁴).