Potenzen und Wurzeln lernen — Exponenten

"Potenzen sind Abkürzungen fürs Vielfach-Multiplizieren: 2⁵ bedeutet 2·2·2·2·2. Sie wachsen atemberaubend schnell — und Wurzeln sind der Weg zurück. Potenzgesetze und Quadratzahlen tragen Algebra, Einheiten und Naturwissenschaften."

Was ist das für ein Thema?

Eine Potenz aⁿ multipliziert eine Basis a n-mal mit sich selbst: 10³ = 10·10·10 = 1000. Quadratzahlen (1, 4, 9, 16, 25 …) sind das Rückgrat — Quadratflächen, das a²/b²/c² des Pythagoras und das x² quadratischer Gleichungen wohnen alle hier. Die Potenzgesetze bleiben einfach: gleiche Basis multipliziert → Exponenten addieren (x²·x³ = x⁵), Potenz einer Potenz → multiplizieren, Dividieren → subtrahieren. Wurzeln kehren Potenzen um: √25 = 5, denn 5² = 25; Klasse 9–10 ergänzt negative und gebrochene Exponenten (2⁻¹ = 1/2) sowie Zehnerpotenzen für die wissenschaftliche Schreibweise (3,2 · 10⁴).