Apprendre puissances et racines — exposants
"Les puissances abrègent la multiplication répétée : 2⁵ signifie 2·2·2·2·2. Elles grandissent à une vitesse vertigineuse — et les racines sont le chemin du retour. Lois des exposants et carrés parfaits portent l’algèbre, les unités et les sciences."
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Une puissance aⁿ multiplie une base a par elle-même n fois : 10³ = 10·10·10 = 1000. Les carrés parfaits (1, 4, 9, 16, 25 …) sont la colonne vertébrale — aires de carrés, le a²/b²/c² de Pythagore et le x² du second degré vivent ici. Les lois restent simples : même base multipliée → additionner les exposants (x²·x³ = x⁵) ; puissance de puissance → les multiplier ; division → les soustraire. Les racines inversent les puissances : √25 = 5 car 5² = 25 ; la 3e–2e ajoute les exposants négatifs et fractionnaires (2⁻¹ = 1/2) et les puissances de dix pour l’écriture scientifique (3,2 × 10⁴).
The best way to learn it
Mémorise les carrés jusqu’à 20² = 400 — ils ouvrent racines, Pythagore et la factorisation.
Même base ? Additionne les exposants : x² · x³ = x⁵ — ne multiplie jamais les bases.
Les puissances de dix comptent les zéros : 10⁴ = 10000 — un zéro par exposant.
Frequently asked questions
S’entraîner aux puissances en duel
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Fiches d'exercices du thème