Учимся степеням и корням — показатели
"Степени сокращают многократное умножение: 2⁵ значит 2·2·2·2·2. Они растут с головокружительной скоростью — а корни это путь назад. Правила степеней и полные квадраты держат алгебру, единицы и науки."
What is this topic about?
Степень aⁿ умножает основание a на себя n раз: 10³ = 10·10·10 = 1000. Полные квадраты (1, 4, 9, 16, 25 …) — хребет темы: площади квадратов, a²/b²/c² из Пифагора и x² квадратных уравнений живут здесь. Правила остаются простыми: одинаковое основание при умножении → показатели складываются (x²·x³ = x⁵); степень степени → умножаются; деление → вычитаются. Корни обращают степени: √25 = 5, потому что 5² = 25; в 9–10 классах добавляются отрицательные и дробные показатели (2⁻¹ = 1/2) и степени десятки для научной записи (3,2 × 10⁴).
The best way to learn it
Выучи квадраты до 20² = 400 — они открывают корни, Пифагора и разложение на множители.
Одинаковое основание? Складывай показатели: x² · x³ = x⁵ — основания никогда не умножай.
Степени десятки считают нули: 10⁴ = 10000 — один ноль на показатель.
Frequently asked questions
Тренировать степени в дуэли
Играть сейчасРаспечатать листы на степени
Рабочие листы по теме