Вчимося степенів і коренів — показники
"Степені скорочують повторне множення: 2⁵ значить 2·2·2·2·2. Вони ростуть з головокружною швидкістю — а корені це шлях назад. Правила степенів і повні квадрати тримають алгебру, одиниці та науки."
What is this topic about?
Степінь aⁿ множить основу a на себе n разів: 10³ = 10·10·10 = 1000. Повні квадрати (1, 4, 9, 16, 25 …) — хребет теми: площі квадратів, a²/b²/c² з Піфагора і x² квадратних рівнянь живуть тут. Правила лишаються простими: однакова основа при множенні → показники додаються (x²·x³ = x⁵); степінь степеня → множаться; ділення → віднімаються. Корені обертають степені: √25 = 5, бо 5² = 25; у 9–10 класах додаються від’ємні і дробові показники (2⁻¹ = 1/2) і степені десятки для наукового запису (3,2 × 10⁴).
The best way to learn it
Вивчи квадрати до 20² = 400 — вони відкривають корені, Піфагора і розкладання на множники.
Однакова основа? Додавай показники: x² · x³ = x⁵ — основи ніколи не множ.
Степені десятки рахують нулі: 10⁴ = 10000 — один нуль на показник.
Frequently asked questions
Тренувати степені в дуелі
Грати заразРоздрукувати аркуші на степені
Робочі аркуші з теми